Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 26.02.2012 в 11:34 ................................................
Take :
Задание... Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, если а7 + а13 = -104 и а2 * а6 = -240. Заранее спасибо
Это вообще можно решить?
Составим формулы для 7-го и 13-го членов, используя формулу вычисления n-ого члена арифметической прогрессии:
а7 = a1 + d · (7 - 1)
a13 = a1 + d · (13 - 1)
Их сумма равна «-104». Составим уравнение:
a1 + 6 ·d + a1 + 12 · d = -104
2 а1 + 18 · d = -104
а1 + 9 d = -52
а1 = -52 – 9 d
Составим формулы для 2-го и 6-го членов
а2 = a1 + d
a6 = a1 + d · (6 - 1)
Их произведение равно «-240». Составим уравнение:
(a1 + d) * (a1 + 5 d) = -240
Подставим а1 = -52 – 9 d
(-52 – 9d + d) * (-52 – 9 d +5d) = -240
(-52 – 8d) * (-52 – 4 d) = -240
(52)2 + 52*8d + 52*4d + 32d2 = -240
2704 + 416d + 208d + 32d2 = -240
32d2 + 624d + 2944 = 0
d = - 8
а1 = -52 – 9 d = -52 – 9 * (-8) = -52 + 72 = 20
Нтали,пожалуйста помогите решеть хотя бы 1 пример из контрольной(он у меня в профайле вопросов)Буду очень благодарен!
Проверка:
а7 = 20 + (-8) · 6 = -28; a13 = 20 + (-8) · 12 = -76
сумма равна (-28) + (-76) = -104
а2 = 20 + (-8) = 12; a6 = 20 + (-8) · 5 = -20
произведение равно 12 * (-20) = -240
ШИКАРНЫЙ ОТВЕТ!СПАСИБО БОЛЬШОЕ!
А как лучший ответ выбрать?
Правильный ответ один (и единственный):
d = - 8 (разность арифметической прогрессии)
а1 = 20 (первый член арифметической прогрессии)
